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3.若(x2-x-2)3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,求a1+a3+a5的值.

分析 利用赋值法,令x=0可求得a0,再分别令x=1和-1代入可求解.

解答 解:令x=0可得:a0=-8,
令x=1可得:a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=-8①,
令x=-1可得:a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0②
①+②可得:2(a0+a2+a4+a6)=8,解得a0+a2+a4+a6=4,所以a2+a4+a6=5,
代入①可得:-8+5+a1+a3+a5=-8,所以a1+a3+a5=-5.

点评 本题主要考查代数式求值,利用赋值法求值时注意字母取值的技巧.

练习册系列答案
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