Question

2．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），则sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函数的定义确定α，再代入计算即可．

解答 解：∵角α的终边过点P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），
∴sinα=cos$\frac{π}{8}$，cosα=sin$\frac{π}{8}$，
∴α=$\frac{3π}{8}$+2kπ，
∴sin（2α-$\frac{π}{12}$）=sin（4kπ+$\frac{3π}{4}$-$\frac{π}{12}$）=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查求三角函数值，涉及三角函数的定义和特殊角的三角函数，属基础题．