练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N+），则Sn=（　　）
    A．$\frac{2}{7}$（8n-1）B．$\frac{2}{7}$（8n+1-1）C．$\frac{2}{7}$（8n+3-1）D．$\frac{2}{7}$（8n+4-1）

    分析 利用等比数列的求和公式即可得出，注意项数．

    解答 解：Sn=2+24+27+210+…+23n+10=$\frac{2（{8}^{n+4}-1）}{8-1}$=$\frac{2}{7}（{8}^{n+4}-1）$．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足|AP|=|PM|，NP⊥MA，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且满足$\overrightarrow{FG}=λ\overrightarrow{FH}$，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且$PB=\sqrt{10}$．
    （1）求证：BD⊥平面POA；
    （2）求二面角B-AP-O的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看10
    不收看8
    合计30
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
    （I）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析在犯错误概率不超过0.01的前提下“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
    （II）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
    P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若点（0，1）到抛物线x2=ay准线的距离为2，则a=-12或4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），则元素（3，1）的原象为（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分别是B1C1，A1A的中点．
    （1）求证：A1D∥平面B1CE；
    （2）设M是的中点，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的动点，直线NP与平面MNC所成角为θ，试问：θ的正弦值存在最大值吗？若存在，请求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在数列{an}中，a1=2，a2=8，对所有正整数n均有an+2+an=an+1，则$\sum_{n=1}^{2017}$an=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案