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    16．球内有一内接正方体的棱长为$\sqrt{6}$，求球的表面积和体积．

    分析 由球的内接正方体棱长为1$\sqrt{6}$，先求内接正方体的对角线长，就是球的直径，然后求出球的表面积和体积．

    解答 解：∵球的内接正方体的棱长是$\sqrt{6}$，
    ∴它的对角线长为3$\sqrt{2}$，
    ∴球的半径R=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
    ∴这个球的表面积S=4π（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=6π，体积为V=$\frac{4}{3}π×（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{3}$=9$\sqrt{2}$π．

    点评 本题考查球的表面积和体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意球的内接正方体的性质和应用．

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