Question

7．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x＜2或x≥4}．
（1）分别求A∩B，（∁_UB）∪A；
（2）已知C={x|x＞a}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据集合A，B的范围求出其交集即可，再求出B的补集，从而求出其补集与A的交集；（2）根据集合的包含关系求出即可．

解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x＜2或x≥4}，
∴A∩B={x|4≤x＜6}，
∵全集U=R，
∴∁_UB={x|2≤x＜4}，
∴（∁_UB）∪A={x|3≤x＜4}；
（2）∵B={x|x＜2或x≥4}，C={x|x＞a}，且C⊆B，
∴a≥4．

点评 本题考查了集合的运算，考查了集合的包含关系，是一道基础题．