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在矩形ABCD中,|
AD
|=4
3
,设
AB
=
a
BC
=
b
BD
=
c
,则|
a
+
b
+
c
|=(  )
A、4
3
B、
3
C、8
3
D、2
3
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题
分析:根据向量加法减法的几何意义,得出
c
=
b
-
a
,从而|
a
+
b
+
c
|=|2
b
|.
解答: 解:由已知,
c
=
b
-
a
,∴|
a
+
b
+
c
|=|2
b
|=2|
AD
|=8
3

故选:C.
点评:本题考查向量加法减法的几何意义,模的计算,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x,y的不等式组
x≥0
y≥x
kx-y+1≥0
  表示的平面区域是一个锐角三角形,则k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则(  )
A、-10≤f(x1)≤-
1
2
B、-
1
2
≤f(x1)≤0
C、0≤f(x1)≤
7
2
D、
7
2
≤f(x1)≤10

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科目:高中数学 来源: 题型:

A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,则c的值为(  )
A、-1
B、-1或-
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数,则a的值为(  )
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )
A、5B、-3C、4D、-10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形,若该圆锥的侧面积为4π,则该圆锥的体积为(  )
A、
15
π
B、
3
C、3π
D、
15
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点A的坐标(1,-2,3)且A与M关于x轴对称,则点M的坐标是(  )
A、(1,-2,-3)
B、(1,2,-3)
C、(1,2,3)
D、(-1,-2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分,则这上、下两部分体积之比为(  )
A、1:7B、1:4
C、2:3D、1:8

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