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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a+b+c=20,三角形面积为10
3
,A=60°,则a=
 
考点:正弦定理,余弦定理
专题:计算题,解三角形
分析:由已知及三角形的面积公式可求bc,然后由a+b+c=20以及余弦定理,即可求a.
解答: 解:由题意可得,S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°
1
2
bcsin60°=10
3
∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c.
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120
解得a=7.
故答案为:7.
点评:本题综合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式等知识的综合应用,解题的关键是灵活利用公式.考查计算能力,属于基本知识的考查.
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3
2
-
3
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π
4

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π
2
]上的最大值与最小值.

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由直线x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、1

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1
a
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D、(¬p)∨q是真命题

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2
1
2x2+1
x
dx
=
 

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已知
.
z
是z的共轭复数,复数z=
3
+i
(1-
3
i)
,则
.
z
•z(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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