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    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点A(2
    		3
    ，-3)    的双曲线标准方程为______．
    ∵所求双曲线与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，
    ∴设所求双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =λ(λ≠0)    ，
    ∵点A(2
    		3
    ，-3)    在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =λ    上，
    ∴
    (2
    		3
    )    2
    16
    -
    (-3)2
    9
    =λ    ，解得λ=-
    1
    4
    ．
    因此，所求双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =-
    1
    4
    ，化简为标准方程得
    y2
    9
    4
    -
    x2
    4
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    9
    4
    -
    x2
    4
    =1
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，-2）是C上的点，且y=
    		2
    x    是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）
    A．
    y2
    2
    -x2=1    		B．2x2-
    y2
    2
    =1
    C．
    y2
    2
    -x2=1或2x2-
    y2
    2
    =1    		D．
    y2
    2
    -x2=1或x2-
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    7
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
    		10
    )    ，则双曲线的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    +1
    2
    		D．
    		5
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    的渐近线方程是（　　）
    A．y=±
    2
    3
    x    		B．y=±
    3
    2
    x    		C．y=±
    4
    9
    x    		D．y=±
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则关于的方程所表示的是（       ）
    A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆
    C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线

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