Question

下列命题中，正确的是

（1）曲线在点处的切线方程是；

（2）函数的值域是；

（3）已知，其中，则；

（4）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

【解析】

试题分析：（1）中，曲线在点处的切线的斜率，切线方程为，（1）正确；

（2）中由于，则，（2）正确；（3）由于

=+,,则，是非零向量，则 ，（3）对，（4）由于，以为邻边做平行四边形的对角线必通过的中点，，必有，的轨迹为的边的中线，所以必通过的重心．（4）正确

考点：1．导数的几何意义；2．函数的值域；3．平面向量；

考点分析： 考点1：导数及其应用 考点2：函数的定义域 考点3：函数的值域 【知识点的认识】函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．A是函数的定义域．
【解题方法点拨】（1）求函数的值域
此类问题主要利用求函数值域的常用方法：配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等．
无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域．
（2）函数的综合性题目
此类问题主要考查函数值域、单调性、奇偶性、反函数等一些基本知识相结合的题目．
此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力．
在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强．
（3）运用函数的值域解决实际问题
此类问题关键是把实际问题转化为函数问题，从而利用所学知识去解决．此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力．
【命题方向】函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一，有时在函数与导数的压轴题中出现，是常考题型． 试题属性

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