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    15．设集合M={x|x=a2+1}，N={y|y=b2-4b+3}，求A∩B与A∪B．

    分析 分别求出关于集合A，B的范围，分别取交集和并集即可．

    解答 解：集合M={x|x=a2+1}={x|x≥1}，
    集合B={y|y=b2-4b+3}={y|y=（b-2）2-1}={y|y≥-1}，
    ∴A∩B=[1，+∞），A∪B=[-1，+∞）．

    点评 本题考查了集合的运算，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    5．指出下列函数的最大值和最小值：
    （1）y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）；（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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    6．已知正整数a1，a2，…，a2016成等比数列，公比q∈（1，2），则a2016取最小值时，q=（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    3．已知函数f（x）=x2+2x+a．
    （1）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围；
    （2）函数f（x）的定义域为R，若存在x0∈R使f（x0）=x0，则称（x0，f（x0））为f（x）的图象上的不动点，若函数f（x）的图象有两个不同的不动点，求a的取值范围．

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    10．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，D在AB上，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=3，则AC的长是$\sqrt{10}$．

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    20．若集合A={1，2}，B={1，2，3，4}，且A⊆P?B，则满足上述条件的集合P共有3个．

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    7．已知函数f（x+1）的定义域为[-1，2]，求函数f（x）的定义域．

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    4．设集合S，T中都有含有两个元素，则从S到T能建立的映射的个数最多有4个．

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    5．已知集合A={a2+2a+3，a+2，（a+1）2}，B={x|-2≤x≤2}．
    （1）若A⊆B，求a的值；
    （2）若集合C={x|2x-a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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