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    7．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为（6π+40）cm．

    分析 由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r 的值．

    解答 解：∵一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，
    则扇形的弧长l=α•r=$\frac{54}{180}$π•20=6π（cm），
    则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，
    故答案为：（6π+40）cm．

    点评 本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式的应用，属于基础题．

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    17．当曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，+∞]

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    A．5$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{2}$C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$D．5$\sqrt{6}$

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    15．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2-5x+4＜0}，则∁UA等于（　　）
    A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}

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    2．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
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    ②函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某个圆的“优美函数”；
    ③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是①③（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={m，1}，B={m2，-1}，且A=B，则实数m的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．±1

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    19．若函数g（x）=alnx，对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，则实数a的取值范围是a≤-1．

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    16．（1）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-2009）0-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（$\frac{3}{2}$）-2；
    （2）log25625+lg 0.001+ln$\sqrt{e}$+${2^{-1+{{log}_2}3}}$．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a（a∈R），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n-3，a_n＞3}\\{2a_n，a_n≤3}\end{array}\right.$，n∈N*；
    （1）若0＜an≤6，求证：0＜an+1≤6；
    （2）若a=5，求S2016；
    （3）若a=$\frac{3}{2^m-1}$（m∈N*），求S4m+2的值．

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