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    18．△ABC中，A=60°，B=45°，a=10，则b的值（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{2}$C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$D．5$\sqrt{6}$

    分析 由A与B的度数求出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．

    解答 解：△ABC中，∵a=10，A=60°，B=45°，
    ∴根据正弦定理得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．
    故选：C．

    点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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    8．若不等式$\frac{{{x^2}-8x+20}}{{m{x^2}-mx-1}}$＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是（　　）
    A．m＞0或m＜-4B．-4＜m＜0C．-4＜m≤0D．0＜m＜4

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    9．设f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），则f（n）等于$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

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    6．对于一组向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么称$\overrightarrow{{a}_{p}}$是该向量组的“h向量”．
    （1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求实数x的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）n-1•（-1）n（n∈N*），向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；
    （3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q1．Q2，Q3，…，Qn满足：Q1为坐标原点，Q2为$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的终点，且Q2k+1与Q2k关于点Q1对称，Q2k+2与Q2k+1（k∈N*）关于点Q2对称，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．$\sqrt{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$4\sqrt{2}π$D．6π

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    3．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，b=1，那么输出的值等于（　　）
    A．21B．34C．55D．89

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    10．已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，
    （1）求抛物线C方程；
    （2）证明直线AB过定点．

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    7．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为（6π+40）cm．

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    8．已知正项数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
    （1）证明{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求通项an；
    （2）若数列{bn}满足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求数列{bn}的前n项和．

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