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若正实数a,b满足ab=a+1,则a+b的最小值为(  )
A、2
B、
5
+1
C、
5
-1
D、3
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:设设a+b=t,求出b=t-a,代入ab=a+1后得到t=a+
1
a
+1
,求导后得到其最小值点,从而求得最小值.
解答: 解:设a+b=t,则b=t-a,
代入ab=a+1,得
a(t-a)=a+1,即t=a+
1
a
+1

t′=1-
1
a2
=
a2-1
a2

∴当a=1时函数有最小值为3.
故选:D.
点评:本题考查了基本不等式,考查了利用导数求函数的最值,是中档题.
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集合A={-1},集合B={x|x2-3x+a=0}且A
?
B,则实数a=
 

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圆(x-4)2+y2=9上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离等于1,则k的取值范围是
 
;直线l倾斜角的取值范围是
 

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若函数f(x)=x2+4x+6,则f(x)在[-3,0)上的值域为(  )
A、[2,6]
B、[2,6)
C、[2,3]
D、[3,6]

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在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中,若D2=E2>4F,则(  )
A、圆与两坐标轴都相切
B、圆与两坐标轴都相交
C、圆与两坐标轴都相离
D、圆心到两坐标轴的距离相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c∈R,下列说法正确的是(  )
A、a>b⇒ac2>bc2
B、
a
c
b
c
⇒a>b
C、a>b>0⇒
1
a
1
b
D、a>b⇒a2>b2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题P:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立;命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
2x-1
2x+1

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求f(x)的值域.

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