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    云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：
    组号重量分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①0.350
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.00
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；
    （2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据频率分布表，利用频率=
    频数
    样本容量
    ，求出①、②的数值，再画出频率分布直方图；
    （2）根据分层抽样方法的特点，求出每组分别抽取的数据．
    解答： 解：（1）根据频率分布表，得；
    第2组的频数为①：100×0.35=35，
    第3组的频率为②：
    30
    100
    =0.30；
    画出频率分布直方图如下：
    （2）因为第3、4、5组共60个产品，
    所以利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，每组分别为：
    第3组是
    30
    60
    ×6=3个，
    第4组是
    20
    60
    ×6=2个，
    第5组是
    10
    60
    ×6=1个，
    所以第3、4、5组分别抽取3个、2个、1个．
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．
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    sin4
    π
    8
    -cos4
    π
    8
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15，75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：
    （1）求月收入在[35，45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
    （2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（3）若从月收入（单位：百元）在[65，75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．
    月收入 赞成人数 
    [15，25） 4 
    [25，35） 8
    [35，45） 12
    [45，55） 5 
    [55，65） 2
    [65，75） 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    b
    ={3，4}，
    a
    •
    b
    =5，|
    a
    -
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    a
    |=（　　）
    A、5
    B、25
    C、2
    		5
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =(sinx，2cosx)，
    n
    =(2cosx，cosx)，f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若θ为锐角，且f(θ+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求tan2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a1
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    a2
    =
    j
    +3
    j
    -2
    k
    ，
    a3
    =-2
    i
    +
    j
    -3
    k
    ，
    a4
    =3
    i
    +2
    j
    +5
    k
    ，
    i
    ，
    j
    ，
    k
    是空间两两垂直的单位向量是否存在实数λμγ，使
    a4
    =λ
    a1
    +μ
    a2
    +γ
    a3
    成立？不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某试验范围为[22，43]，等分为21段，用分数法，则第一试点应安排在
     
    处．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N（80，σ2）（满分为100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，现从该市高三学生随机抽取三位同学．
    （1）求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[80，85），[85，95），[95，100]各有一位同学的概率；
    （2）记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[75，85]的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）（0＜α＜π）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    （O为坐标原点），求
    OB
    与
    OC
    的夹角；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求tanα的值．

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