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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，sinB+sinC=
    		3
    sinA，△ABC的面积S=
    4
    3
    sinA，则角A=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到b+c=
    		3
    a，把a的值代入求出b+c的值，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积代入求出bc的值，利用余弦定理求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：把sinB+sinC=
    		3
    sinA，利用正弦定理化简得：b+c=
    		3
    a，
    将a=2代入得：b+c=2
    		3
    ，
    ∵△ABC面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    4
    3
    sinA，
    ∴bc=
    8
    3
    ，
    由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (b+c)2-2bc-4
    2bc
    =
    12-
    16
    3
    -4
    16
    3
    =
    1
    2
    ，
    则A=60°．
    故答案为：60°
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    5
    2
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    lim
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    △x
    =
     
    ．

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    a
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    ．

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    lim
    x→∞
    （e-2xcosx）=
     
    ．

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    1080的不同的正约数共有
     
    个．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    		3
    asinB=bcosA．
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    ．

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