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    4．$（{x^2}+3）{（x-\frac{2}{x}）^6}$展开式中常数项为-240．

    分析 把${（x-\frac{2}{x}）}^{6}$ 按照二项式定理展开，可得（x2+3）•${（x-\frac{2}{x}）}^{6}$ 的展开式中的常数项．

    解答 解：∵（x2+3）•${（x-\frac{2}{x}）}^{6}$=（x2+3）•（x6-12x4+60x2-160+240x-2-192x-4+64x-6 ），
    ∴它的展开式中常数项为240+3×（-160）=-240，
    故答案为：-240．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．设动点P（t，0），Q（1，t），其中参数t∈[0，1]，则线段PQ扫过的平面区域的面积是$\frac{1}{2}$．

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    15．掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下，则“掷出点数之和不小于10”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    12．“ab≥0”是“$\frac{a}{b}$≥0”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件

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    19．如图所示，已知P，Q是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．
    （1）求证：PQ∥平面BCC1B1；
    （2）求直线PQ与平面ABCD所成角．

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    9．求值：
    （1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$；（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$；（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1；（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

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    16．在△ABC中，已知下列条件，解三角形：
    （1）a=10，b=20，A=80°；
    （2）b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°；
    （3）a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°．

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    16．已知ABC-A1B1C1是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，则直线AD与平面ABB1A1所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=ex•[-x2+（4a+2）x-3a2-4a-2]，其中e为自然对数的底数．
    （1）当a≠0时，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）当0＜a＜1时，记函数f（x）的导函数为f′（x），若x∈[1-a，1+a]时，恒有|f′（x）|≤a•ex成立，求实数a的取值范围．

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