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    方程sin2x=
    1
    2
    的解集为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由方程sin2x=
    1
    2
    ，结合正弦函数的图象可得 2x=2kπ+
    π
    6
    ，或2x=2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，从而求得方程的解集．
    解答： 解：由方程sin2x=
    1
    2
    ，可得 2x=2kπ+
    π
    6
    ，或2x=2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，
    ∴x=kπ+
    π
    12
    ，或x=kπ+
    5π
    12
    ，k∈z，
    故答案为：{x|=kπ+
    π
    12
    ，或x=kπ+
    5π
    12
    ，k∈z }．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，三角方程的解法，属于基础题．
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    现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处不安装红灯的概率为
     
    ．

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    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    1+
    		5
    2
    ，圆C是以坐标原点O为圆心，实轴为直径的圆，过双曲线第一象限内的任一点P（x0，y0）作圆C的两条切线，其切点分别为A、B，若直线AB与x轴、y轴分别相交于M、N两点，则
    b2
    2|OM|2
    -
    a2
    2|ON|2
    的值为
     
    ．

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    某地区对两所初中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，先用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在乙校抽取30人，则在甲校应抽取学生人数为
     
    ．

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    某校有教师400人，男学生3000人，女学生3200人．现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男生中抽取的人数为100人，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    2n-1
    3n2+2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜边长为4的直角△ABC，∠B=90°，∠A=60°且A在平面α上，B、C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形△AB′C′，则M到平面α的距离的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=8相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、5
    B、
    5
    		3
    3
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    		5

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