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    现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处不安装红灯的概率为
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：先根据排列组合求出从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处的种数，再求出A处不安装红灯的种数，根据概率公式计算即可．
    解答： 解：红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处共有
    A
    3
    4
    =24种，
    A处不安装红灯共有
    A
    1
    3
    •
    A
    2
    3
    =18种，
    故A处不安装红灯的概率P=
    18
    24
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查了排列组合的问题和古典概型的概率问题，属于基础题．
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    如图所示，在四棱锥E-ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=3，AB=1，EA=AD=DE=2，EC=
    		13
    ．
    （Ⅰ）若F是线段DC上的点，DF=2FC，求证：AF∥平面EBC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-BDC的体积．

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    在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    若命题“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是
     
    ．

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    给出下列四个命题：①（ln2）′=
    1
    2
     ②（ax）′=axlna（a＞0且a≠1）③（sinx）′=cosx ④（cosx）′=sinx，其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是
     
    ．

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    “求方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上是单调递减函数，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，不等式x3-
    		x+2
    ＞（x+2） 
    3
    2
    -x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin2x=
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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