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    幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件推导出幂函数f（x）=x2，由此能求出f（-3）=（-3）2=9．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），
    ∴2α=4，解得α=2，
    ∴幂函数f（x）=x2，
    ∴f（-3）=（-3）2=9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的灵活运用．
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    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB1⊥BC，AB∥CD，BC⊥AB且AA1=AB=AD=2，∠A1AB=∠DAB=60°．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BC；
    （2）求该四棱柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f(x)=2x+
    a
    x
    +lnx    的一个极值点，
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处不安装红灯的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），其中x∈R，f（1）=2，且f（x）在R上的导数满足f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    x-2sinx，x∈（0，π）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，正六边形ABCDEF中，点O为其中心，以这七个点为起点与终点的向量中，与向量
    AB
    平行的向量有
     
    个（含
    AB
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    1+
    		5
    2
    ，圆C是以坐标原点O为圆心，实轴为直径的圆，过双曲线第一象限内的任一点P（x0，y0）作圆C的两条切线，其切点分别为A、B，若直线AB与x轴、y轴分别相交于M、N两点，则
    b2
    2|OM|2
    -
    a2
    2|ON|2
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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