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    （1）如图，正六边形ABCDEF中，点O为其中心，以这七个点为起点与终点的向量中，与向量
    AB
    平行的向量有
     
    个（含
    AB
    ）．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：结合图形，利用列举法求解．
    解答： 解：如图，正六边形ABCDEF中，点O为其中心，
    以这七个点为起点与终点的向量中，
    与向量
    AB
    平行的向量有：
    AB
    ，
    BA
    ，
    CO
    ，
    OC
    ，
    CF
    ，
    FC
    ，
    CF
    ，
    FC
    ，
    DE
    ，
    ED
    ，
    共10个．
    故答案为：10．
    点评：本题考查平行向量的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    a
    x
    （a＞0）
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    （2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有两个不同的零点，求a的取值范围；
    （3）证明：
    n
    k=1
    1
    k
    ＞
    nln(2e)
    2
    -
    1
    2
    ln（n!）

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    在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
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    ．

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    幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是
     
    ．

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    ．

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    “求方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上是单调递减函数，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，不等式x3-
    		x+2
    ＞（x+2） 
    3
    2
    -x的解集是
     
    ．

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    《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的
    1
    3
    是较小的两份之和，则最小1份的大小是
     
    ．

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    在边长为1的等边△ABC中，设点P满足
    BP
    =
    1
    2
    BC
    +
    1
    3
    BA
    ，则
    BP
    •
    AC
    =
     
    ．

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    当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx的值域为
     
    ．

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