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    若命题“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：特称命题
    专题：概率与统计
    分析：因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，则相应二次方程有重根或没有实根．
    解答： 解：∵“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是假命题，
    ∴x2+（1-a）x+1=0没有实数根或有重根，
    ∴△=（1-a）2-4≤0
    ∴-1≤a≤3
    故答案为：[-1，3]．
    点评：本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4

    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4

    sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4

    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
    （2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜f（m）的解集为{x|-3＜x＜2}，求m的值．
    （3）若f（1）=2，求f（2013）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π
    2
    ，AB=BC=2AD=2，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜2），沿EF将梯形ABCD翻折，使使平面AEFD⊥平面EBCF，如图（2）．

    （1）求证：平面ABE⊥平面ABCD；
    （2）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
    （3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f(x)=2x+
    a
    x
    +lnx    的一个极值点，
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ）x+xln2的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处不安装红灯的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    x-2sinx，x∈（0，π）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区对两所初中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，先用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在乙校抽取30人，则在甲校应抽取学生人数为
     
    ．

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