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    函数y=（
    1
    2
    ）x+xln2的单调增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，解不等式求出x的值即可．
    解答： 解：∵y′=ln2（1-2-x），
    令y′＞0，解得：x＞0，
    ∴函数y=（
    1
    2
    ）x+xln2的单调增区间是（0，+∞），
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，指数函数的性质，本题是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
    S2
    b2
    ．
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{cn}满足cn=
    1
    Sn
    ，{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，…，xn（n∈N*，n＞100）的平均数是
    .
    x
    ，方差是s2．
    （Ⅰ）求数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数和方差；
    （Ⅱ）若a是x1，x2，…，x100的平均数，b是x101，x102，…，xn的平均数．试用a，b，n表示
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成3：1的两段，过点C（-1，0），斜率k为的直线l交椭圆于不同两点A、B，满足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2+
    2
    x
    ）6的展开式中，常数项的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①（ln2）′=
    1
    2
     ②（ax）′=axlna（a＞0且a≠1）③（sinx）′=cosx ④（cosx）′=sinx，其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-3，0），
    b
    =（k，0，3），＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若C
     
    x
    5
    =C
     
    2
    5
    ，则x=
     
    ．

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