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    已知A，B，P为椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=-2，则该椭圆的离心率为______．
    根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，
    设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），
    则
    x12
    m2
    -
    y12
    n2
    =1，有kPA•kPB=-
    m2
    n2
    =-2，∴
    m2
    n2
    =2．
    ∴e=
    		1-
    n2
    m2
    =
    		1-
    1
    2
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(-
    		3
    ，0)    ，B是圆C：(x-
    		3
    )2+y2=16    （C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
    （1）求动点E的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，\直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    3-m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2手11•浙江）设F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若
    F1A
    =5
    F2B
    ；则点A的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读以下材料，然后解决问题：
    ①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b，则椭圆的面积为πab
    ②我们把由半椭圆C1：
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x≤0）与半椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
    如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，左焦点为E，右焦点为F，上顶点为B，若△BEF为等边三角形，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    +1
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    1
    2
    		D．2-
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．
    		5
    +2

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