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11.(Ⅰ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
(Ⅱ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?

分析 (Ⅰ)根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,由组合数公式计算可得答案;
(Ⅱ)分2步进行分析:①、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,②、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,分别求出每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:(Ⅰ)根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,
则有A93=9×8×7=504个没有重复数字的三位数,
(Ⅱ)分2步进行分析:
①、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,有4种情况,
②、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,有8种情况,
则可以组成4×8=32个没有重复数字的两位偶数.

点评 本题考查排列组合的应用,涉及分步计数原理的应用,注意优先分析受到限制的元素.

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