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    14．已知函数f（x）=（x+1）a+1（a＞0），则“a是奇数”是“x=-1是函数f（x）的一个极值点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及函数的极值问题，是一道基础题．

    解答 解：f（x）=（x+1）a+1（a＞0），
    f′（x）=（a+1）（x+1）a，
    a是奇数时，f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，+∞）递增，
    x=-1是函数f（x）的一个极值点，故是充分条件，
    反之，若x=-1是函数f（x）的一个极值点，a不一定是奇数，
    比如a=$\frac{1}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查函数极值问题，是一道基础题．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{x^3}{3}-{x^2}$-2ax（a∈R），若f′（1）=-1，求y=f（x）的单调区间．

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    5．下列函数在（0，+∞）上是减函数的有（2）（4）
    （1）y=2x+1；（2）y=$\frac{2}{x}$；（3）y=-x2+2x；（4）y=-x2-x+1．

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    2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若△ABC的周长为5+$\sqrt{7}$，面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求c．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_3}x}|，x＞0}\end{array}}$，若方程f（x）-a=0的四个根分别为x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{1}{{{x_3}（{{x_1}+{x_2}}）}}$+$x_3^2{x_4}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）B．（-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）C．[-1，$\frac{7}{3}}$）D．（-1，$\frac{7}{3}}$）

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    19．已知n∈N*，k∈N*，k≤n．求证：
    （1）（k+1）C${\;}_{n+1}^{k+1}$=（n+1）C${\;}_{n}^{k}$；
    （2）C${\;}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{{2}^{n+1}-1}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上为单调函数，则k的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC的边AB在直角坐标平面的x轴上，AB的中点为坐标原点，若$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|}$=$\frac{3}{2}$，又E点在BC边上，且满足3$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EC}$，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点．
    （I）求|$\overrightarrow{AB}$|及此双曲线的方程；
    （II）若圆心为T（x0，0）的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点M，N，求T点横坐标x0取值范围．

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    4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=$\frac{2π}{3}$时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{6}$）＜f（0）B．f（0）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{6}$）C．f（$\frac{π}{6}$）＜f（0）＜f（$\frac{π}{2}$）D．f（$\frac{π}{2}$）＜f（0）＜f（$\frac{π}{6}$）

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