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    曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线与圆的位置关系
    专题：导数的概念及应用,直线与圆
    分析：根据导数的几何意义求得直线的斜率，用点斜式求得直线l的方程，求出圆心到直线l的距离等于d，则d-r即为所求．
    解答： 解：∵曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线的斜率为y′|x=1=2x|x=1=2，
    ∴直线l上的方程为y-2=2（x-1），即2x-y=0．
    由于圆x2+y2+4x+3=0的圆心为（-2，0），半径为r=1，
    圆心到直线l的距离等于d=
    |2(-2)-0|
    		5
    =
    4
    		5
    5
    ，
    直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是d-r=
    4
    		5
    5
    -1，
    故答案为：
    4
    		5
    5
    -1．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，点到直线的距离公式、直线和圆的位置关系，属于中档题．
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    ②an+1=
    ＜
    1
    an
    ＞ (an≠0)
    0            (an=0)
    ．
    （Ⅰ）若a=
    		2
    时，数列{an}通项公式为
     
    ；
    （Ⅱ）当a＞
    1
    3
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    ．

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    1
    2
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    ．

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    π
    8
    ，
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    8
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    ．

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