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已知全集为R,集合M={xlx2-2x-8≤0),集合N={x|1-x<0},则集合M∩(∁RN)等于(  )
A、[-2,1]
B、(1,+∞)
C、[-1,4)
D、(1,4]
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N,根据全集R求出N的补集,找出M与N补集的交集即可.
解答: 解:由M中的不等式变形得:(x-4)(x+2)≤0,
解得:-2≤x≤4,即A=[-2,4],
由N中的不等式解得:x>1,即N=(1,+∞),
∵全集为R,
∴∁RN=(-∞,1],
则M∩(∁RN)=[-2,1].
故选:A.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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