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    f（x）=sin
    x+Φ
    3
    ，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ=
     
    ．
    考点：正弦函数的奇偶性
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用函数是偶函数求出Φ的表达式，然后求出Φ的值．
    解答： 解：因为函数f（x）=sin
    x+Φ
    3
    ，Φ∈[0，2π]是偶函数，所以
    Φ
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，所以k=0时，Φ=
    3π
    2
    ∈[0，2π]．
    故答案为：
    3π
    2
    ．
    点评：本题考查正弦函数的奇偶性，三角函数的解析式的应用，考查计算能力．
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    已知O为△ABC的外心，AB=2a，AC=
    2
    a
    （a＞0），∠BAC=120°，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    （x，y为实数），则x+4y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=
    4+an
    1-an
    (n∈N*)    ，已知数列{bn}的前n项和为Rn，正实数λ满足：Rn≤λn对任意正整数n恒成立，则λ的最小值为
     
    ．

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    如图，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=
    1
    2
    BC=λCD，点E在BD上，点E在BC上的射影为F，且BE=3ED．
    （1）求证：BC⊥平面AEF；
    （2）若二面角F-AE-C的大小为45°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1的中点，D∈AB，∠A1DE=90°．
    （1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
    （2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（
    		x
    -
    2
    3x
    ）n展开式的第五项的系数与第三项的系数的比为30：1．
    （1）展开式的所有有理项；
    （2）n+6Cn2+36Cn3+…+6n-1Cnn；
    （3）系数的绝对值最大的项（结果可以有组合数、幂）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＜0，且f（2）=-
    1
    2
    ，则不等式xf（x）＜-1的解集为（　　）
    A、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞    ）
    B、（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，且sinθ+cosθ=
    		10
    5
    ，则tanθ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在区间[-1，6]上等可能的任取一实数a，则使得函数f（x）=x3-3x-a有三个相异的零点的概率为
     
    ．

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