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    已知函数f（x）=（
    1
    4
    ）x-
    		x
    ，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：画出图象g（x）=(
    1
    4
    )x    ，h（x）=
    		x
    ．利用实数d是函数f（x）的一个零点，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），可得0＜b＜a＜d＜c．进而判断出．
    解答： 解：画出图象g（x）=(
    1
    4
    )x    ，h（x）=
    		x
    ．
    ∵实数d是函数f（x）的一个零点，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
    ∴0＜b＜a＜d＜c．
    因此只有②③⑤成立．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的单调性、数形结合的思想方法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
     

    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题若“a2=b2，则a=b”为
     
    命题（填真或假）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是（　　）
    A、30.5B、31.5
    C、31D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    上的点．P是线段P1P2的中点，直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2，若2≤k1≤4，则k2的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    9
    ，
    2
    9
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    4
    9
    ]
    D、[
    4
    9
    ，
    2
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数是（　　）
    ①空集是任何集合的真子集；②函数f（x）=3x+1是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若A∪B=B，则A∩B=A．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    cosxsinx-
    1
    2
    ，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=2c-
    		3
    a，求f（B）的值．

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