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    7．若命题“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命题，则实数m的取值范围是（2，+∞）．

    分析 全称命题改为特称命题，根据不等式的性质求出m的范围即可．

    解答 解：由题意得：命题““?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$＜m”是真命题，
    ∵x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2，
    故m∈（2，+∞），
    故答案为：（2，+∞）．

    点评 本题考查了全称命题和特称命题，考查不等式的性质，是一道基础题．

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    18．某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（　　）
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    12．如图，曲线C由左半椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，x≤0）和圆N：（x-2）2+y2=5在y轴右侧的部分连接而成，A，B是M与N的公共点，点P，Q（均异于点A，B）分别是M，N上的动点．
    （1）若|PQ|的最大值为4+$\sqrt{5}$，求半椭圆M的方程；
    （2）若直线PQ过点A，且$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BP}$⊥$\overrightarrow{BQ}$，求半椭圆M的离心率．

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    19．已知sinθ+2cosθ=0，则$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=1．

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    16．已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{2}{a_3}$，则S4=15．

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    17．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=$\frac{1}{2}$BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明：ED∥面PAB；
    （Ⅱ）若PC=2，PA=$\sqrt{3}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

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