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    2．向图所示的边长为1的正方形区域内任投一粒豆子，则该豆子落入阴影部分的概率为ln2．

    分析 根据积分的公式计算出区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：根据积分的几何意义可知区域的面积S=${∫}_{0}^{1}\frac{1}{x+1}dx$=ln（x+1）${|}_{0}^{1}$=ln2，
    区域D的面积为S1=1×1=1，
    ∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=ln2，
    故答案为ln2．

    点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的几何意义求出对应区域的面积是解决本题的关键．

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    A．（-∞，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    （Ⅰ）证明：AB⊥PC；
    （Ⅱ）设点M在线段PD上，且PB∥平面MNC，若平面PAB⊥平面ABCD，求二面角M-NC-P的大小．

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    A．（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，+∞）

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