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    18．某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 此题需要三步完成；因为有三名学生选择同一款餐，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用树状图法．

    解答 解：A、B两款优惠套餐，画树状图得：

    甲、乙、丙三名学生选同一款餐的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
    故选C．

    点评 此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    6．设a，b≠0，则“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过点$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，两个焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）．圆O的方程为x2+y2=a2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过F1且斜率为k（k＞0）的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列时，求弦PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线l：x+$\sqrt{2}y=4\sqrt{2}$与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点$M[{2\sqrt{2}，2}]$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，动点Q满足QB⊥AB，连接AQ交椭圆于点P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=PB=AB=2，点N为AB的中点．，
    （Ⅰ）证明：AB⊥PC；
    （Ⅱ）设点M在线段PD上，且PB∥平面MNC，若平面PAB⊥平面ABCD，求二面角M-NC-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A．7B．8C．10D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知b=$\sqrt{3}$，BD为AC边上的高，求BD的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若命题“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命题，则实数m的取值范围是（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥ax\end{array}\right.$，且目标函数z=3x-2y的最大值为32，负数a=$-\frac{1}{2}$．

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