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    6．设a，b≠0，则“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$?$\frac{b-a}{ab}$＜0?ab（b-a）＜0与a＞b相互推不出．

    解答 解：$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$?$\frac{b-a}{ab}$＜0?ab（b-a）＜0与a＞b相互推不出．
    ∴“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的既不充分也不必要条件．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．
    （Ⅰ）求所取取2个小球都是红球的概率；
    （Ⅱ）求所取的2个小球颜色不相同的概率．

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    17．某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
    （1）求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）；
    （2）用频率估计概率，在全市进入决赛的学生中选取三人，其中成绩在[130，150]的学生数为X，试写出X的分布列，并求出X的数学期望及方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
    B餐厅分数频数分布表
    分数区间频数
    [0，10）2
    [10，20）3
    [20，30）5
    [30，40）15
    [40，50）40
    [50，60]35
    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
    分数[0，30）[30，50）[50，60]
    满意度指数012
    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：

    表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为．

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    11．若集合A={x|x-x2＞0}，B={x|（x+1）（m-x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠∅”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为30°，则实数m=$\sqrt{3}$．

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    17．若2x=10，则x-log25的值为1．

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    18．某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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