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    18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为30°，则实数m=$\sqrt{3}$．

    分析 利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得m的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为30°，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$m+3=$\sqrt{{m}^{2}+9}$•2•cos30°，求得 $m=\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．在数列{an}中，a1=1，a2=2，且${a_{n+2}}-{a_n}=1+{（-1）^n}$（n∈N+），则S100=（　　）
    A．0B．1300C．2600D．2602

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a，b≠0，则“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知z=m-1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设xy＜0，则$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围是（-∞，-2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=（2a-1）x-$\frac{1}{2}$cos2x-a（sinx+cosx）在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过点$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，两个焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）．圆O的方程为x2+y2=a2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过F1且斜率为k（k＞0）的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列时，求弦PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知b=$\sqrt{3}$，BD为AC边上的高，求BD的取值范围．

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