练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）的面积．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：利用直线和圆相交对应的弦长公式即可得到结论．
    解答： 解：圆心为C（2，-3），半径R=3，
    则圆心到直线的距离d=
    |2+6-3|
    		1+4
    =
    5
    		5
    =
    		5
    ，
    则AB的长度为|AB|=2
    		R2-d2
    =2
    		5-3
    =2
    		2
    ，
    则△AOB（O为坐标原点）的面积S=
    1
    2
    |AB|•d=
    1
    2
    ×2
    		2
    ×
    		5
    =
    		10
    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积的计算，根据直线和圆的位置关系求出弦长是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个焦点为（-6，0），离心率为2的双曲线方程（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    48
    =1
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    C、
    x2
    16
    -
    y2
    48
    =1或
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+lgx-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，B1、F分别为椭圆下顶点和右焦点，若直线B1F的斜率为
    		3
    ，直线AB与B1F交于点P（4，3
    		3
    ），则椭圆的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经研究发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=
    -t2+26t+80 ，  0＜t≤10
    240 ，          10≤t≤20
    kt+400 ，         20≤t≤40
    ，
    （1）求出k的值，并指出讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多久？
    （2）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到185，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列几个命题：
    ①已知F1，F2为两个定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是椭圆；
    ②若a，b，c∈R，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；
    ③命题“若a=b，则a2=ab”的逆命题为假命题；
    ④双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =-1    的离心率为
    5
    4
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于（　　）
    A、5B、4C、3D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三顶点是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的内部及边界所有点均在3x+y≥2表示的区域内，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一个周期的图象如图．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案