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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;

(1);(2) 的取值范围是.

解析试题分析:(1)先由离心率得出的关系,再由原点到直线的距离等于解得,故,椭圆方程为;(2)联立直线和椭圆的方程,因为直线和椭圆有两个交点可求得的范围,再设出交点,计算,由得范围求得
试题解析:(Ⅰ)由题意知,∴,即
,∴ 故椭圆的方程为    4分
(Ⅱ)解:由得:          6分

,则     8分
  10分
,  ∴
的取值范围是.                   13分
考点:1.椭圆的方程;2.椭圆的离心率;3.直线和椭圆的综合应用;4.向量的数量积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求曲线C的直角坐标方程;
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(Ⅰ)求曲线E的方程;
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