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    11．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　）
    A．4B．11C．13D．15

    分析 由程序框图得出该算法的功能以及S＞1时，终止循环；再根据S的值求出终止循环时的i值即可．

    解答 解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg$\frac{3}{1}$+lg$\frac{4}{2}$+lg$\frac{5}{3}$+…+lg$\frac{i+2}{i}$的值，
    且当S＞1时，终止循环；
    又S=lg$\frac{3}{1}$+lg$\frac{4}{2}$+lg$\frac{5}{3}$+lg$\frac{6}{4}$=lg15＞1，
    所以，跳出循环时的i值为4，
    即输出i=4．
    故选：A．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．

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    1．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
    （1）已知f（x）的图象关于原点对称，求实数a的值；
    （2）若a=1，已知常数t满足：t•（2x+1）f（x）＜（2x+2）2+1对x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

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    2．直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1仅有一个公共点，则k=±1，±$\sqrt{2}$．

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    19．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
    （1）求证：AC⊥平面ABEF；
    （2）求三棱锥D-AEF的体积．

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    6．已知α∈[0，π]，
    （1）若cosα=$\frac{1}{2}$，则tan2α=-$\sqrt{3}$；
    （2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，则α的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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    16．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为-4，则条件框内应填写（　　）
    A．i＞3？B．i＜5？C．i＞4？D．i＜4？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若直线ax+y-a+1=0（a∈R）与圆x2+y2=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，假设部分的内容应为在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
    （2）证明：${A}_{n+1}^{m}$-${A}_{n}^{m}$=m${A}_{n}^{m-1}$．

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