Question

8．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞m}．
（1）若m=-1，求集合A在B中的补集；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用补集的运算性质即可得出；
（2）A∪B=B，可得A⊆B，结合数轴即可得出．

解答 解：（1）∵m=-1，
∴B={x|x＞-1}．
又集合A={x|-1＜x＜3}，
∴∁_BA={x|x≥3}．
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，
又∵集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞m}．
∴实数m的取值范围是m≤-1．

点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．