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    5．求值$\int_1^e{\frac{2}{x}}$dx=2．

    分析 直接根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：$\int_1^e{\frac{2}{x}}$dx=2lnx|${\;}_{1}^{e}$=2（lne-ln1）=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    15．已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{17}{4}$]．

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    16．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为M，与C的交点为N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
    （1）求C的方程；
    （2）设A（-2，1），B（2，1），动点Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l．问：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某班有男同学200人，女同学300人，用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应分别抽取（　　）
    A．男同学20人，女同学30人B．男同学10人，女同学40人
    C．男同学30人，女同学20人D．男同学25人，女同学25人

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx-cos2x，且f（$\frac{π}{4}$）=1．
    （1）求常数a的值；
    （2）求f（x）的最小正周期、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设斜率为4的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A．y2=±4xB．y2=4xC．y2=±4$\sqrt{2}$xD．y2=4$\sqrt{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数的导数：
    （1）y=e-0.05x+1；          
    （2）y=$\sqrt{{x^2}-x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）=f（y）+f（x-y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（2）=-3．
    （Ⅰ）求f（0），并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在R上的单调递减；
    （Ⅲ）若不等式f（2x-3）-f（-22x）＜f（k•2x）+6在区间（-2，2）内恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线倾斜角的范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$]B．[0，$\frac{π}{2}$]C．[0，π）D．[0，π]

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