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    已知
    e1
    =（2，1），
    e2
    =（2，-1），点P的坐标（x，y）满足方程
    x2
    4
    -y2    =1，若
    OP
    =a
    e1
    +b
    e2
    （a，b∈R，O为坐标原点），则a，b满足的一个等式是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由
    e1
    =（2，1），
    e2
    =（2，-1），
    OP
    =a
    e1
    +b
    e2
    ，可得（x，y）=（2a+2b，a-b），代入已知方程
    x2
    4
    -y2    =1，化简即可得出结论．
    解答： 解：∵
    e1
    =（2，1），
    e2
    =（2，-1），
    OP
    =a
    e1
    +b
    e2
    ，
    ∴得（x，y）=（2a+2b，a-b），
    代入已知方程
    x2
    4
    -y2    =1得
    (2a+2b)2
    4
    -
    (a-b)2
    4
    =1    ，化简得4ab=1．
    故答案为：ab=
    1
    4
    ．
    点评：本题考查双曲线方程，考查向量知识的运用，确定坐标之间的关系是关键．
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    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，cn=
    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
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    1
    2
    ．

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    		3
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    ．

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    已知双曲线上
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    2
    k1k2
    +ln（k1k2）最小时，双曲线的离心率为
     
    ．

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    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点M，使
    .
    F1M
    •(
    .
    OM
    +
    .
    OF1
    )    =0，O为坐标原点，且|MF1|=
    		3
    3
    |MF2|，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    ．

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    ．

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