科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】正数a、b、c、d满足a+d=b+c,|a-d|<|b-c|,则( )
A. ad=bc B. ad<bc
C. ad>bc D. ad与bc的大小关系不定
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【题目】在一次文、理学习倾向的调研中,对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试(满分均为300分).测试后,随机抽取若干名学生成绩,记理综成绩为,文综成绩为,为,将值分组统计制成下表:
分组 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) | [120,140] |
频数 | 4 | 18 | 42 | 66 | 48 | 20 | 2 |
并将其中女生的值分布情况制成频率分布直方图(如图所示).
(1)若已知直方图中[60,80)频数为25,试分别估计全体学生中,的男、女生人数;
(2)记的平均数为,如果称为整体具有学科学习倾向,试估计高一年段女生的值(同一组中的数据用该组区间中点值作代表),并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 若直线l1与l2的斜率相等,则l1∥l2
B. 若直线l1与l2互相平行,则它们的斜率相等
C. 直线l1与l2中,若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则l1与l2一定相交
D. 若直线l1与l2的斜率都不存在,则l1∥l2
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【题目】设函数,其中为实数.
(1)若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围;
(2)若在上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.
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【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.
将日销售量落入各组的频率视为概率.
(1)求的值并估计在一个月(按30天算)内日销售量不低于105个的天数;
(2)利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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【题目】一个人打靶时连续射击两次,则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是( )
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶
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