【题目】曲线的右焦点分别为
,短袖长为
,点
在曲线
上,
直线
上,且
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)试通过计算判断直线与曲线
公共点的个数.
(3)若点在都在以线段
为直径的圆上,且
,试求
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中国铁路总公司相关负责人表示,到2018年底,全国铁路营业里程达到13.1万公里,其中高铁营业里程2.9万公里,超过世界高铁总里程的三分之二,下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程(单位:万公里)的折线图,以下结论不正确的是( )
A.每相邻两年相比较,2014年到2015年铁路运营里程增加最显著
B.从2014年到2018年这5年,高铁运营里程与年价正相关
C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上
D.从2014年到2018年这5年,高铁运营里程数依次成等差数列
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的右焦点为
,且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线,切点分别为
不在坐标轴上),若直线
在x轴,y轴上的截距分别为
,证明:
为定值;
(3)若是椭圆
上不同两点,
轴,圆E过
,且椭圆
上任意一点都不在圆E内,则称圆E为该椭圆的一个内切圆,试问:椭圆
是否存在过焦点F的内切圆?若存在,求出圆心E的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员,已知这家公司现有职工人(
,且
为10的整数倍),每人每年可创利100千元,据测算,在经营条件不变的前的提下,若裁员人数不超过现有人数的30%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元(即若裁员
人,留岗员工可多创利润
千元);若裁员人数超过现有人数的30%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元(即若裁员
人,留岗员工可多创利润
千元),为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的50%,为了保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)设公司裁员人数为,写出公司获得的经济效益
(千元)关于
的函数(经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费);
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升,小于
毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于
毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图,该函数近似模型如下:
.
又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克/百毫升.根据上述条件,解答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车?(时间以整分钟计算)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异).
(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;
(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,向内、外环线应各投入几列列车运行?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知,
为两非零有理数列(即对任意的
,
均为有理数),
为一无理数列(即对任意的
,
为无理数).
(1)已知,并且
对任意的
恒成立,试求
的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的
,
恒成立的充要条件为
.
(3)已知,
,对任意的
,
恒成立,试计算
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形
,此正方形
沿
轴滚动(向左或向右均可),滚动开始时,点
位于原点处,设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式
,
,该函数相邻两个零点之间的距离为
.
(1)写出的值并求出顶点
到
的最小运动路径的长度
的值;
(2)写出函数,
,
的表达式;并研究该函数除周期外的基本性质(无需证明).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com