练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．当x＞1时．求y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范围．

    分析 由y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$=5+3（x-1）+$\frac{4}{x-1}$，根据基本不等式即可求出函数的值域．

    解答 解：∵x＞1，
    ∴y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$=5+3（x-1）+$\frac{4}{x-1}$≥5+2$\sqrt{3（x-1）•\frac{4}{x-1}}$=5+4$\sqrt{3}$，
    当且仅当x=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时取等号，
    故y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范围为[5+4$\sqrt{3}$，+∞）．

    点评 本题考查了基本不等式求函数的值域的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项的和，满足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn；
    （2）设数列{bn}满足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n项的和为Tn，当n为何值时，有Tn＞512．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合A={x|x∈R|ax2-2x-1=0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：ρ=2cos（$θ-\frac{π}{3}$）．
    （1）求C1与C2交点的直角坐标．
    （2）若曲线C3：θ=$\frac{2π}{3}$（ρ∈R，ρ≠0）分别与C1，C2相交于A，B，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．三棱锥S-ABC中所有棱长都相等且为a，求SA与底面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=6，S3=12．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：S1，S3，S8成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在数列{an}中，a1=1，an=n•an-1，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）根据计算结果，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（　　）
    A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小
    B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小
    C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小
    D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案