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    3．已知集合A={x|x∈R|ax2-2x-1=0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    分析 求出B中x的范围确定出B，根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．

    解答 解：由B中y=$\sqrt{x}$，得到x≥0，即B={x|x≥0}，
    ∵A∩B=∅，
    ∴A中方程ax2-2x-1=0的解为负根或无解，
    当方程无解时，△=4+4a＜0，即a＜-1；
    当方程解为负根时，a=0，满足题意；a≠0时，则有$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{\frac{2}{a}＜0}\\{-\frac{1}{a}＞0}\end{array}\right.$，即-1≤a＜0，
    综上，实数a的范围是a≤0．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    13．如图所示，某公园内从点A处出发有两条道路AB，AC连接到南北方向的道路BC．从点A处观察点B和点C的方位角分别是∠PAB和∠PAC，且cos∠PAB=$\frac{7}{25}$，cos∠PAC=$\frac{3}{5}$，AB=2.5km．
    （1）求AC和BC；
    （2）现有甲乙二人同时从点A处出发，甲以5km/h的速度沿道路AC步行，乙以6km/h的速度沿A-B-C路线步行，问半小时后两人的距离是多少？

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    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{Sn}有唯一的最大项S3，Hn=S1+2S2+3S3+…+nSn，则（　　）
    A．S5•S6＜0B．H5•H6＜0
    C．数列{an}、{Sn}都是单调递减数列D．H6可能是数列{Hn}最大项

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    11．根据所给条件求直线的方程：
    （1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
    （2）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12；
    （3）直线过点（5，10），且到原点的距离为5．

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    18．已知命题p：函数f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x2-a在（0，+∞）上是减函数，若p或q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　）
    A．直线BD1与直线B1C所成的角为$\frac{π}{2}$
    B．直线B1C与直线A1C1所成的角为$\frac{π}{3}$
    C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点
    D．线段BD1恰被平面AB1C平分

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．当x＞1时．求y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范围．

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    12．我们知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，现在请你研究，若cn=an+bn（n＞2），则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形B．可能是直角三角形
    C．一定是钝角三角形D．可能是钝角三角形

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    11．如图，直线AB为⊙O的切线，切点为B，点C、D在圆上，DB=DC，作BE⊥BD交圆于点E
    （1）证明：∠CBE=∠ABE；
    （2）设⊙O的半径为2，BC=2$\sqrt{3}$，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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