练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．教室内有一把直尺，无论这把直尺怎样放置，在教室的地面上总能画出一条直线，使这条直线与直尺（　　）
    A．平行B．垂直C．异面D．相交

    分析 由题设条件可知，可以借助投影的概念对及三垂线定理选出正确选项．

    解答 解：由题意，直尺所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直
    若直尺所在直线若与地面不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直
    综上，教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直
    故选：B．

    点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是熟练掌握线面垂直与三垂线定理，再结合直线与地面位置关系的判断得出答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．对于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射，若存在对应关系Φ，使A到B成为一一映射，则称A到B具有相同的势，给出下列命题：
    ①A是奇数集，B是偶数集，则A和B具有相同的势；
    ②A是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；
    ③若区间A=（-1，1），B=R，则A和B具有相同的势．
    其中正确命题的序号是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若向量$\overrightarrow a，\vec b$满足$|{\vec a}|=1，|{\vec b}|=2$且$|{2\vec a+\vec b}|=2\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow a，\vec b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．甲、乙两人在9天每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，则这9天甲、乙加工零件个数的中位数之和为91．（考点：茎叶图与中位数综合）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出下列四个命题：
    （1）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
    （2）两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；
    （3）两条异面直线中的一条平行于平面α，则另一条必定不平行于平面α；
    （4）a，b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个．
    其中正确命题的序号是（2）（4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若θ为第四象限角，且$sin（\frac{3π}{2}+θ）=-\frac{4}{5}$，则sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设二次函数f（x）=（k-4）x2+kx，（k∈R），对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）已知a1=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$2-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}中，a1=5，Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）
    （1）证明：{an+1} 数列是等比数列．
    （2）求数列 {an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四个顶点连成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．过动点P（不在x轴上）的直线PF1，PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）是否存在点P，使|AB|=2|CD|，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案