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    17．若关于x的不等式|x-m|+|x+2|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2，6）B．（-∞，-6）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（6，+∞）D．（-6，2）

    分析 由绝对值的意义可得|x-m|+|x+2|的最小值等于|2+m|，由题意可得|2+m|＞4，由此解得实数m的取值范围．

    解答 解：由|x-m|+|x+2|≥|x-m-x-2|=|m+2|，它的最小值等于|2+m|，
    由题意可得|2+m|＞4，解得m＞2，或 m＜-6，
    故选：B．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|2+m|＞4是解题的关键，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|=$\sqrt{10}$，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
    （1）求复数z；
    （2）若$\overline{z}$+$\frac{m-i}{1+i}$为纯虚数（其中m∈R），求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）设α，β为锐角，且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求α+β的值；
     （2）化简求值：$sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且当λ∈R时，|$\overrightarrow{b}-λ\overrightarrow{a}$|的最小值为2$\sqrt{2}$，则向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
    A．1 或2B．2C．1 或3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E、F分别在边AB、AD上，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，直线EF交于AC于点K，$\overrightarrow{AK}$=λ$\overrightarrow{AO}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{27}$D．$\frac{11}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）
    患病未患病总计
    未服用药ab40
    服用药5dM
    总计25N80
    （1）求出a，b，d，M，N的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；
    （2）若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以模型y=cekx（e为自然对数的底）去拟合一组数据时，为了求出回归直线方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程为z=0.4x+2，则c=e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t为参数，a＞0），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ．
    （1）求曲线C1的普通方程，并将C1的方程化为极坐标方程；
    （2）直线C3的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=x-mlnx-\frac{m-1}{x}（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，
    （1）当x∈[1，e]，求f（x）的最小值，
    （2）当m≤2时，若存在${x_1}∈[{e，{e^2}}]$，使得对任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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