Question

16．袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：
（Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；
（Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，先求出基本事件数，再求出这两张卡片颜色相同包含的基本事件个数，由此能求出这两张卡片颜色相同的概率．
（Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，先求出基本事件数，再利用列举法求出这两张卡片数字之和小于50，包含的基本事件个数，由此能求出这两张卡片数字之和小于50的概率．

解答 解：（Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，基本事件数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这两张卡片颜色相同包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}$=7，
∴这两张卡片颜色相同的概率p=$\frac{7}{15}$．
（Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，基本事件数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这两张卡片数字之和小于50，包含的基本事件有：（16，18），（16，27），（16，22），
（16，25），（22，18），（25，18），（27，18），（22，25），（22，27），共9个，
∴这两张卡片数字之和小于50的概率p=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、列举法的性质的合理运用．