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    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若2bcosA=c，则△ABC的形状（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

    分析 已知等式利用正弦定理化简，把sinC=sin（A+B）代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理得到A=B，即可确定出三角形形状．

    解答 解：由c=2bcosA，利用正弦定理化简得：sinC=2sinBcosA，
    把sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB代入得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，
    即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，即A-B=0，
    可得：A=B，即a=b，
    则△ABC为等腰三角形．
    故选：B．

    点评 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求圆P方程；
    （2）点Q为直线l上一动点，过点Q作圆P的切线，求切线长的最小值；
    （3）梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，且AB＞CD）内接于圆P，点E是对角线AC与BD的交点，求$\frac{AB-CD}{PE}$的最大值．

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    （1）不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$对于任意正实数x均成立，求实数k的取值范围；
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    A．$y=sin\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．$y=cos\frac{x}{4}$D．y=tan2x

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    A．＞B．＜C．≤D．=

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    13．若sinα=3cosα，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值为（　　）
    A．3B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．±3

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    11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则b=2或4．

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