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    已知等差数列{an}满足a4=5，a7=11．求数列{an}的通项．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列通项公式求解．
    解答： 解：∵等差数列{an}满足a4=5，a7=11，
    ∴
    a1+3d=5
    a1+6d=11
    ，解得
    a1=-1
    d=2
    ，
    ∴an=-1+（n-1）×2=2n-3．
    点评：本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数g（x）=
    1
    2
    x2+1(x＞0)
    -
    1
    2
    x2-1(x＜0)
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°AB=AD=2BC，△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．

    （Ⅰ）证明AD⊥PC
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）过点F的直线l2交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值；
    （3）过点F且与l2垂直的直线l3交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°CD∥AB，AB=2
    		2
    ，AD=CD=
    		2
    ，M为AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．

    （1）求证：DC⊥AD；
    （2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的右焦点重合，
    （1）求P的值；
    （2）若点P（2，4）是抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，求线段PF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=x•|x-a|．
    （1）当a=2时，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
    （2）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
    （3）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c和函数g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0）．
    （Ⅰ）若a=c=-1，且函数g（x）在（0，+∞）递减，求b的取值范围；
    （Ⅱ）我们知道“对于函数f（x）=ax2+bx+c，在其图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，则直线AB的斜率k=f′（x0）”．
    （i）请证明该结论；
    （ii）试探究g（x）=ax2+bx+clnx是否也具有该性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，正确的是
     
    （写出你认为正确的结论序号）
    ①AF∥DE；      
    ②DE∥MN；
    ③AC⊥MN；     
    ④AC与DE是异面直线．

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