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    若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的右焦点重合，
    （1）求P的值；
    （2）若点P（2，4）是抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，求线段PF的长．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）可求抛物线的焦点坐标，即椭圆焦点坐标，从而可得
    p
    2
    ；
    （2）由抛物线定义可求．
    解答： 解：（1）∵椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1    ，
    ∴a2=6，b2=2，则c=2，
    ∴椭圆的右焦点坐标为（2，0），
    则抛物线的焦点坐标为（2，0），
    故有
    p
    2
    =2    ，p=4；
    （2）由（1）得：抛物线的方程为y2=8x，点P（2，4），抛物线的焦点坐标为（2，0），
    由抛物线的定义得|PF|=x0+
    p
    2
    =2+
    4
    2
    =4．
    点评：该题考查抛物线的方程、性质，考查直线与抛物线的位置关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}，满足x1=4，xn+1=
    xn
    2
    +
    2
    xn
    ，an=lg
    xn+2
    xn-2

    （1）证明：数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
    （2）若bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为4
    		2
    ，且△AF1F2面积最大时，△AF1F2为直角三角形．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q，证明：点M（1，0）在以PQ为直径的圆上；
    （3）试问，是否存在x轴上的点T（t，0），使得
    TA
    •
    TB
    为定值，若存在，求出T点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=|a|，a∈R且a≠0}，B={y|y=|b-1998|，b∈R}，求证：A?B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a4=5，a7=11．求数列{an}的通项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若M，N是该椭圆上关于原点对称的点，M，N异于B点，直线MB与直线NB的斜率分别为K1，k2，计算K1•k2的值；
    （3）若直线MB，直线NB分别与直线x=6相交C，D两点，证明以CD为直径的圆恒经过定点，并且求定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥p-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
    		2
    ，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
    （1）求证BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-B的余弦值；
    （3）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为
    		3
    3
    ，求
    PQ
    PB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
    （1）求证：DE∥平面ACF；
    （2）若AB=
    		2
    CE，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出
    EG
    EO
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    k
    =1的离心率e=3，则k的值为
     
    ．

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